Risolvi sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Calcola

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3 e 18 per ottenere 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Fattorizzare 54=3^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Moltiplica 3 e 54 per ottenere 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Fattorizzare 162=9^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{9^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Moltiplica 3 e 9 per ottenere 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Fattorizzare 6=2\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Moltiplica 27 e 2 per ottenere 54.

$$54\sqrt{3}$$