Risolvi sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Calcola

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 28=2^{2}\times 7. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 7} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Fattorizzare 63=3^{2}\times 7. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 7} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Combina 2\sqrt{7} e 3\sqrt{7} per ottenere 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Combina -3\sqrt{3} e -2\sqrt{3} per ottenere -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$