Risolvi sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Calcola

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} come radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} ed esegui la divisione.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{4}{3}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calcola la radice quadrata di 4 e ottieni 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Esprimi \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Dividi 6\sqrt{2} per 3 per ottenere 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$