Risolvi sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Calcola

$$\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{2}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Esprimi \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Fattorizzare 14=2\times 7. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 7} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Cancella 2 e 2.

$$\sqrt{7}$$