Risolvi sqrt{135div4/3div314}

$$\sqrt{ 135 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 314 }$$

Calcola

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}\approx 0,567848773$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\frac{135}{\frac{4}{3}}}{314} come singola frazione.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4}{3}\times 314}}$$

Esprimi \frac{4}{3}\times 314 come singola frazione.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4\times 314}{3}}}$$

Moltiplica 4 e 314 per ottenere 1256.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{1256}{3}}}$$

Dividi 135 per\frac{1256}{3} moltiplicando 135 per il reciproco di \frac{1256}{3}.

$$\sqrt{135\times \frac{3}{1256}}$$

Esprimi 135\times \frac{3}{1256} come singola frazione.

$$\sqrt{\frac{135\times 3}{1256}}$$

Moltiplica 135 e 3 per ottenere 405.

$$\sqrt{\frac{405}{1256}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{405}{1256}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}.

$$\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}$$

Fattorizzare 405=9^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{9^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{\sqrt{1256}}$$

Fattorizzare 1256=2^{2}\times 314. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 314} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{314}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{314}.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\left(\sqrt{314}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{314} è 314.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\times 314}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{314}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{2\times 314}$$

Moltiplica 2 e 314 per ottenere 628.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}$$