Risolvi sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 128=8^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{8^{2}\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Fattorizzare 80=4^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 5} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$