Risolvi sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Calcola

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7,246040475$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Combina 2\sqrt{3} e 3\sqrt{3} per ottenere 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Combina 3\sqrt{2} e -4\sqrt{2} per ottenere -\sqrt{2}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$