Risolvi sqrt{10}-sqrt{5}(sqrt{10}-sqrt{5})

$$\sqrt{ 10 } - \sqrt{ 5 } ( \sqrt{ 10 } - \sqrt{ 5 } )$$

Calcola

$$\sqrt{10}+5-5\sqrt{2}\approx 1,091209848$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \sqrt{5} per \sqrt{10}-\sqrt{5}.

$$\sqrt{10}-\left(\sqrt{5}\sqrt{10}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

Fattorizzare 10=5\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\sqrt{10}-\left(\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$\sqrt{10}-\left(5\sqrt{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\sqrt{10}-\left(5\sqrt{2}-5\right)$$

Per trovare l'opposto di 5\sqrt{2}-5, trova l'opposto di ogni termine.

$$\sqrt{10}-5\sqrt{2}-\left(-5\right)$$

L'opposto di -5 è 5.

$$\sqrt{10}-5\sqrt{2}+5$$