Risolvi sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Converti \frac{1}{2} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Poiché \frac{2}{4} e \frac{1}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

E 2 e 1 per ottenere 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 8 è 8. Converti \frac{3}{4} e \frac{1}{8} in frazioni con il denominatore 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Poiché \frac{6}{8} e \frac{1}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

E 6 e 1 per ottenere 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 16 è 16. Converti \frac{7}{8} e \frac{1}{16} in frazioni con il denominatore 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Poiché \frac{14}{16} e \frac{1}{16} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

E 14 e 1 per ottenere 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{15}{16}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Calcola la radice quadrata di 16 e ottieni 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$