Risolvi sqrt{((21/2-1/6+2/9)*9)-11/4}

$$\sqrt{ ((2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } ) \times 9)- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Calcola

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 6 è 6. Converti \frac{5}{2} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Poiché \frac{15}{6} e \frac{1}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sottrai 1 da 15 per ottenere 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{14}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 9 è 9. Converti \frac{7}{3} e \frac{2}{9} in frazioni con il denominatore 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Poiché \frac{21}{9} e \frac{2}{9} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

E 21 e 2 per ottenere 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Cancella 9 e 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Converti 23 nella frazione \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Poiché \frac{92}{4} e \frac{11}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Sottrai 11 da 92 per ottenere 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{81}{4} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{9}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$