Risolvi sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Calcola

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 17 alla potenza di 2 e ottieni 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Moltiplica 289 e 3 per ottenere 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Espandi \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 17 alla potenza di 2 e ottieni 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Moltiplica 289 e 3 per ottenere 867.

$$\sqrt{867+867}$$

E 867 e 867 per ottenere 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Fattorizzare 1734=17^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{17^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$