Risolvi sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Calcola

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{98}{981}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Fattorizzare 98=7^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Fattorizzare 981=3^{2}\times 109. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 109} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{109} è 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{109}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Moltiplica 3 e 109 per ottenere 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$