Risolvi sqrt{78392/6}

$$\sqrt{ \frac{ 78392 }{ 6 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}\approx 114,303689063$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{78392}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\sqrt{\frac{39196}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{39196}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}$$

Fattorizzare 39196=2^{2}\times 9799. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 9799} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{9799}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{9799} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}$$