Risolvi sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0,591607978$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare \sqrt{\frac{7}{5}} e \sqrt{\frac{3}{4}}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Per moltiplicare \sqrt{\frac{21}{20}} e \sqrt{\frac{1}{3}}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{7}{20}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Per moltiplicare \sqrt{7} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$