Risolvi sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Calcola

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -11 e 24 per ottenere 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Calcola 10 alla potenza di 13 e ottieni 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Moltiplica 667 e 10000000000000 per ottenere 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Moltiplica 6670000000000000 e 598 per ottenere 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

E 900 e 6378 per ottenere 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Riduci la frazione \frac{3988660000000000000}{7278} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Fattorizzare 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{23000000^{2}\times 3770} come prodotto di radici quadrate \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Calcola la radice quadrata di 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3639} è 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Per moltiplicare \sqrt{3770} e \sqrt{3639}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$