Risolvi sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Calcola

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Procedura della soluzione

Dividi 6411 per\frac{3131}{\frac{313161}{61213}} moltiplicando 6411 per il reciproco di \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Esprimi 6411\times \frac{313161}{61213} come singola frazione.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Moltiplica 6411 e 313161 per ottenere 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Esprimi \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} come singola frazione.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Moltiplica 61213 e 3131 per ottenere 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Fattorizzare 2007675171=3^{2}\times 223075019. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 223075019} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{191657903} è 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Per moltiplicare \sqrt{223075019} e \sqrt{191657903}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$