Risolvi sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0,196814592$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{38}{981}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

Fattorizzare 981=3^{2}\times 109. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 109} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{109} è 109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Per moltiplicare \sqrt{38} e \sqrt{109}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

Moltiplica 3 e 109 per ottenere 327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$