Risolvi sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Calcola

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Procedura della soluzione

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Moltiplica 16 e 1625 per ottenere 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Moltiplica 21 e 157 per ottenere 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{26000}{3297}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Fattorizzare 26000=20^{2}\times 65. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{20^{2}\times 65} come prodotto di radici quadrate \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Calcola la radice quadrata di 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3297} è 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Per moltiplicare \sqrt{65} e \sqrt{3297}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$