Risolvi sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -28 e 14 per ottenere -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Moltiplica 3 e 3313 per ottenere 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Moltiplica 8 e 91 per ottenere 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Calcola 10 alla potenza di 20 e ottieni 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Moltiplica 728 e 100000000000000000000 per ottenere 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Fattorizzare 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{20000000000^{2}\times 182} come prodotto di radici quadrate \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Calcola la radice quadrata di 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{182} è 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Per moltiplicare \sqrt{9939} e \sqrt{182}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Moltiplica 20000000000 e 182 per ottenere 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$