Risolvi sqrt{275/27}

$$\sqrt{ \frac{ 275 }{ 27 } }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{33}}{9}\approx 3,191423693$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{275}{27}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{275}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{275}}{\sqrt{27}}$$

Fattorizzare 275=5^{2}\times 11. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 11} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{11}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11}}{\sqrt{27}}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11}}{3\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5\sqrt{11}}{3\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{11}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{5\sqrt{11}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Per moltiplicare \sqrt{11} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{5\sqrt{33}}{3\times 3}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{5\sqrt{33}}{9}$$