Risolvi sqrt{25/frac{3{4}-6}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } -6 } } 59$$

Calcola (soluzione complessa)

$$\frac{590\sqrt{21}i}{21}\approx 128,748555239i$$

Procedura della soluzione

Converti 6 nella frazione \frac{24}{4}.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3}{4}-\frac{24}{4}}}$$

Poiché \frac{3}{4} e \frac{24}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3-24}{4}}}$$

Sottrai 24 da 3 per ottenere -21.

$$59\sqrt{\frac{25}{-\frac{21}{4}}}$$

Dividi 25 per-\frac{21}{4} moltiplicando 25 per il reciproco di -\frac{21}{4}.

$$59\sqrt{25\left(-\frac{4}{21}\right)}$$

Esprimi 25\left(-\frac{4}{21}\right) come singola frazione.

$$59\sqrt{\frac{25\left(-4\right)}{21}}$$

Moltiplica 25 e -4 per ottenere -100.

$$59\sqrt{\frac{-100}{21}}$$

La frazione \frac{-100}{21} può essere riscritta come -\frac{100}{21} estraendo il segno negativo.

$$59\sqrt{-\frac{100}{21}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{-\frac{100}{21}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}.

$$59\times \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}$$

Calcola la radice quadrata di -100 e ottieni 10i.

$$59\times \frac{10i}{\sqrt{21}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{10i}{\sqrt{21}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{21}.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{21} è 21.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{21}$$

Dividi 10i\sqrt{21} per 21 per ottenere \frac{10}{21}i\sqrt{21}.

$$59\times \left(\frac{10}{21}i\right)\sqrt{21}$$

Moltiplica 59 e \frac{10}{21}i per ottenere \frac{590}{21}i.

$$\frac{590}{21}i\sqrt{21}$$

Parte reale (soluzione complessa)

$$0$$

Calcola

$$\text{Indeterminate}$$