Risolvi sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

Calcola

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340,636658822$$

Procedura della soluzione

Dividi 25 per\frac{3}{4} moltiplicando 25 per il reciproco di \frac{3}{4}.

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

Esprimi 25\times \frac{4}{3} come singola frazione.

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

Moltiplica 25 e 4 per ottenere 100.

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{100}{3}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}.

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

Calcola la radice quadrata di 100 e ottieni 10.

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{10}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Esprimi 59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} come singola frazione.

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

Moltiplica 59 e 10 per ottenere 590.

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$