Risolvi sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Calcola

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 5000 per ottenere 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Riduci la frazione \frac{10000}{966} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{5000}{483}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Fattorizzare 5000=50^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{50^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{483} è 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{483}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$