Risolvi sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 36 per ottenere 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Riduci la frazione \frac{72}{45} ai minimi termini estraendo e annullando 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{8}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$