Risolvi sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Moltiplica 2 e 16 per ottenere 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Moltiplica 32 e 500 per ottenere 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Calcola 10 alla potenza di 50 e ottieni 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Moltiplica 91 e 100000000000000000000000000000000000000000000000000 per ottenere 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Riduci la frazione \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} ai minimi termini estraendo e annullando 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Fattorizzare 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} come prodotto di radici quadrate \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Calcola la radice quadrata di 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{910} è 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Moltiplica 25000000000000000000000 e 910 per ottenere 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$