Risolvi sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Calcola

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Procedura della soluzione

Calcola funzioni trigonometriche nel problema

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Moltiplica 1500 e 981 per ottenere 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Espandi \frac{1471500}{0,984807753012208} moltiplicando numeratore e denominatore per 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Riduci la frazione \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Fattorizzare 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{375000000^{2}\times 654} come prodotto di radici quadrate \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Calcola la radice quadrata di 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{61550484563263} è 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Per moltiplicare \sqrt{654} e \sqrt{61550484563263}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$