Risolvi sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Calcola

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Soluzione con pochi passaggi

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{7}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{7}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Fattorizzare 28=2^{2}\times 7. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 7} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Esprimi \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Esprimi \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Fattorizzare 700=10^{2}\times 7. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{10^{2}\times 7} come prodotto di radici quadrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Calcola la radice quadrata di 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 10\sqrt{7} per \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Poiché \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} e \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Esegui le moltiplicazioni in \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$