Risolvi sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Calcola

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Procedura della soluzione

Calcola la radice quadrata di 4096 e ottieni 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Riduci la frazione \frac{64}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{32}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$