Risolvi sqrt{left(12-1right)(10342924)/26757}

$$\sqrt{ \frac{ \left( 12-1 \right) (10342924) }{ 26757 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{8919}\approx 65,207762749$$

Procedura della soluzione

Sottrai 1 da 12 per ottenere 11.

$$\sqrt{\frac{11\times 10342924}{26757}}$$

Moltiplica 11 e 10342924 per ottenere 113772164.

$$\sqrt{\frac{113772164}{26757}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{113772164}{26757}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{113772164}}{\sqrt{26757}}.

$$\frac{\sqrt{113772164}}{\sqrt{26757}}$$

Fattorizzare 113772164=2^{2}\times 28443041. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 28443041} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{28443041}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}}{\sqrt{26757}}$$

Fattorizzare 26757=3^{2}\times 2973. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2973} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2973}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}}{3\sqrt{2973}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{28443041}}{3\sqrt{2973}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2973}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}\sqrt{2973}}{3\left(\sqrt{2973}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2973} è 2973.

$$\frac{2\sqrt{28443041}\sqrt{2973}}{3\times 2973}$$

Per moltiplicare \sqrt{28443041} e \sqrt{2973}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{3\times 2973}$$

Moltiplica 3 e 2973 per ottenere 8919.

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{8919}$$