Risolvi sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Calcola

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Procedura della soluzione

Riscrivi \sqrt[9]{27} come \sqrt[9]{3^{3}}. Converti da radicale a modulo esponenziale e Annulla 3 nell'esponente. Converte il modulo di radicale.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Inserisci il valore ottenuto nell'espressione.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Riscrivi \sqrt[15]{243} come \sqrt[15]{3^{5}}. Converti da radicale a modulo esponenziale e Annulla 5 nell'esponente. Converte il modulo di radicale.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Inserisci il valore ottenuto nell'espressione.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Combina \sqrt[3]{3} e \sqrt[3]{3} per ottenere 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Riscrivi \sqrt[6]{9} come \sqrt[6]{3^{2}}. Converti da radicale a modulo esponenziale e Annulla 2 nell'esponente. Converte il modulo di radicale.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Inserisci il valore ottenuto nell'espressione.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Combina 2\sqrt[3]{3} e -\sqrt[3]{3} per ottenere \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$