Risolvi sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Calcola

$$3$$

Procedura della soluzione

Calcola \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} e ottieni -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Sottrai \frac{7}{16} da 1 per ottenere \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{9}{16} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

E -\frac{5}{4} e \frac{3}{4} per ottenere -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Calcola \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} e ottieni -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

L'opposto di -\frac{7}{2} è \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

E -\frac{1}{2} e \frac{7}{2} per ottenere 3.

$$3$$

Scomponi in fattori

$$3$$