Risolvi sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{x-3} alla potenza di 2 e ottieni x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{2-x} alla potenza di 2 e ottieni 2-x.

$$x-3=2-x$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$x-3+x=2$$

Combina x e x per ottenere 2x.

$$2x-3=2$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati.

$$2x=2+3$$

E 2 e 3 per ottenere 5.

$$2x=5$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Sostituisci \frac{5}{2} a x nell'equazione \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Semplifica. Il valore x=\frac{5}{2} soddisfa l'equazione.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

L'equazione \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} ha una soluzione univoca.

$$x=\frac{5}{2}$$