Risolvi sqrt{x}div3sqrt{x}

$$\sqrt { x } \div 3 \sqrt { x }$$

Calcola

$$\frac{x}{3}$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3}$$

Moltiplica \sqrt{x} e \sqrt{x} per ottenere \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3}$$

Calcola \sqrt{x} alla potenza di 2 e ottieni x.

$$\frac{x}{3}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Esprimi \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3})$$

Moltiplica \sqrt{x} e \sqrt{x} per ottenere \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3})$$

Calcola \sqrt{x} alla potenza di 2 e ottieni x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\frac{1}{3}x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{3}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{3}$$