Risolvi sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Trova x

$$x=2$$

$$x=0$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Combina x e x per ottenere 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcola \sqrt{2x} alla potenza di 2 e ottieni 2x.

$$2x=x^{2}$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$2x-x^{2}=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Semplifica. Il valore x=0 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

Sostituisci 2 a x nell'equazione \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Semplifica. Il valore x=2 soddisfa l'equazione.

$$2=2$$

Elenca tutte le soluzioni di \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$