Risolvi sqrt{x+3}=sqrt{2x-3}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 2 x - 3 }$$

Trova x

$$x=6$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{x+3} alla potenza di 2 e ottieni x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{2x-3} alla potenza di 2 e ottieni 2x-3.

$$x+3=2x-3$$

Sottrai 2x da entrambi i lati.

$$x+3-2x=-3$$

Combina x e -2x per ottenere -x.

$$-x+3=-3$$

Sottrai 3 da entrambi i lati.

$$-x=-3-3$$

Sottrai 3 da -3 per ottenere -6.

$$-x=-6$$

Moltiplica entrambi i lati per -1.

$$x=6$$

Sostituisci 6 a x nell'equazione \sqrt{x+3}=\sqrt{2x-3}.

$$\sqrt{6+3}=\sqrt{2\times 6-3}$$

Semplifica. Il valore x=6 soddisfa l'equazione.

$$3=3$$

L'equazione \sqrt{x+3}=\sqrt{2x-3} ha una soluzione univoca.

$$x=6$$