Risolvi sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Trova x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a -4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Fattorizzare 98=7^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 7\sqrt{2} per 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6 per x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Sottrai 6x da entrambi i lati.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Aggiungi 21\sqrt{2} a entrambi i lati.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Dividi entrambi i lati per 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

La divisione per 14\sqrt{2}-6 annulla la moltiplicazione per 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Dividi 24+21\sqrt{2} per 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$