Risolvi sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

Calcola

$$-7\sqrt{6}\approx -17,146428199$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 96=4^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

Fattorizzare 24=2^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Combina 4\sqrt{6} e -2\sqrt{6} per ottenere 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Fattorizzare 54=3^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

Moltiplica -3 e 3 per ottenere -9.

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

Combina 2\sqrt{6} e -9\sqrt{6} per ottenere -7\sqrt{6}.

$$-7\sqrt{6}$$