Risolvi sqrt{9}-sqrt[3]{-8}-(3sqrt{2}-51-2(1/sqrt{2}+sqrt{2})=

$$\sqrt { 9 } - \sqrt[ 3 ] { - 8 } - ( 3 \sqrt { 2 } - 51 - 2 ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ) =$$

Calcola

$$56$$

Procedura della soluzione

Calcola la radice quadrata di 9 e ottieni 3.

$$3-\sqrt[3]{-8}-\left(3\sqrt{2}-51-2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcola \sqrt[3]{-8} e ottieni -2.

$$3-\left(-2\right)-\left(3\sqrt{2}-51-2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)\right)$$

L'opposto di -2 è 2.

$$3+2-\left(3\sqrt{2}-51-2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)\right)$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$5-\left(3\sqrt{2}-51-2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)\right)$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$5-\left(3\sqrt{2}-51-2\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\right)\right)$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$5-\left(3\sqrt{2}-51-2\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\right)\right)$$

Combina \frac{\sqrt{2}}{2} e \sqrt{2} per ottenere \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$5-\left(3\sqrt{2}-51-2\times \frac{3}{2}\sqrt{2}\right)$$

Moltiplica 2 e \frac{3}{2} per ottenere 3.

$$5-\left(3\sqrt{2}-51-3\sqrt{2}\right)$$

Combina 3\sqrt{2} e -3\sqrt{2} per ottenere 0.

$$5-\left(-51\right)$$

L'opposto di -51 è 51.

$$5+51$$

E 5 e 51 per ottenere 56.

$$56$$

Scomponi in fattori

$$2^{3}\times 7$$