Risolvi sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Calcola

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Combina 2\sqrt{2} e -4\sqrt{2} per ottenere -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Fattorizzare 128=8^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{8^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Combina -2\sqrt{2} e 8\sqrt{2} per ottenere 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$