Risolvi sqrt{8}*sqrt{6}-3sqrt{6}*sqrt{3}+2sqrt{12}

$$\sqrt { 8 } \times \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 6 } \times \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 12 }$$

Calcola

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}\approx 1,128484399$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Fattorizzare 6=2\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Combina 4\sqrt{3} e 4\sqrt{3} per ottenere 8\sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}$$