Risolvi sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Calcola

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 75=5^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Fattorizzare 24=2\times 12. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 12} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combina 5\sqrt{3} e -8\sqrt{3} per ottenere -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$