Risolvi sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

Calcola

$$14\sqrt{3}\approx 24,248711306$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 75=5^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

Fattorizzare 108=6^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Combina 5\sqrt{3} e 12\sqrt{3} per ottenere 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Combina 17\sqrt{3} e -3\sqrt{3} per ottenere 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}$$