Risolvi sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Calcola

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 72=6^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Fattorizzare 98=7^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 7 per ottenere \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Combina 6\sqrt{2} e \frac{7}{4}\sqrt{2} per ottenere \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$