Risolvi sqrt{6x+5}=sqrt{41-2x}

$$\sqrt { 6 x + 5 } = \sqrt { 41 - 2 x }$$

Trova x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{6x+5}\right)^{2}=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{6x+5} alla potenza di 2 e ottieni 6x+5.

$$6x+5=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{41-2x} alla potenza di 2 e ottieni 41-2x.

$$6x+5=41-2x$$

Aggiungi 2x a entrambi i lati.

$$6x+5+2x=41$$

Combina 6x e 2x per ottenere 8x.

$$8x+5=41$$

Sottrai 5 da entrambi i lati.

$$8x=41-5$$

Sottrai 5 da 41 per ottenere 36.

$$8x=36$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$x=\frac{36}{8}$$

Riduci la frazione \frac{36}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=\frac{9}{2}$$

Sostituisci \frac{9}{2} a x nell'equazione \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x}.

$$\sqrt{6\times \frac{9}{2}+5}=\sqrt{41-2\times \frac{9}{2}}$$

Semplifica. Il valore x=\frac{9}{2} soddisfa l'equazione.

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

L'equazione \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x} ha una soluzione univoca.

$$x=\frac{9}{2}$$