Risolvi sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Calcola

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \sqrt{6} per 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Per moltiplicare \sqrt{6} e \sqrt{10}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Fattorizzare 60=2^{2}\times 15. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 15} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$