Risolvi sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Calcola

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Fattorizzare 98=7^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combina 5\sqrt{2} e 7\sqrt{2} per ottenere 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combina 12\sqrt{2} e -\sqrt{2} per ottenere 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Combina 11\sqrt{2} e 2\sqrt{2} per ottenere 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$