Risolvi sqrt{50}+sqrt{2}-2sqrt{18}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 18 } + \sqrt { 8 }$$

Calcola

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Combina 5\sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Moltiplica -2 e 3 per ottenere -6.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combina 6\sqrt{2} e -6\sqrt{2} per ottenere 0.

$$\sqrt{8}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{2}$$