Risolvi sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Calcola

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72,465060766$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \sqrt{5} per 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Fattorizzare 15=5\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Moltiplica 9 e 5 per ottenere 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{6}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$