Risolvi sqrt{48}xsqrt{12}

$$\sqrt { 48 } x \sqrt { 12 }$$

Calcola

$$24x$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 48=12\times 4. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{12\times 4} come prodotto di radici quadrate \sqrt{12}\sqrt{4}.

$$\sqrt{12}\sqrt{4}x\sqrt{12}$$

Moltiplica \sqrt{12} e \sqrt{12} per ottenere 12.

$$12x\sqrt{4}$$

Calcola la radice quadrata di 4 e ottieni 2.

$$12x\times 2$$

Moltiplica 12 e 2 per ottenere 24.

$$24x$$

Differenzia rispetto a x

$$24$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Fattorizzare 48=12\times 4. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{12\times 4} come prodotto di radici quadrate \sqrt{12}\sqrt{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{12}\sqrt{4}x\sqrt{12})$$

Moltiplica \sqrt{12} e \sqrt{12} per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x\sqrt{4})$$

Calcola la radice quadrata di 4 e ottieni 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x\times 2)$$

Moltiplica 12 e 2 per ottenere 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(24x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$24x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$24x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$24\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$24$$