Risolvi sqrt{4x-6}=sqrt{x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{4x-6} alla potenza di 2 e ottieni 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{x} alla potenza di 2 e ottieni x.

$$4x-6=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$4x-6-x=0$$

Combina 4x e -x per ottenere 3x.

$$3x-6=0$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$3x=6$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Dividi 6 per 3 per ottenere 2.

$$x=2$$

Sostituisci 2 a x nell'equazione \sqrt{4x-6}=\sqrt{x}.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

Semplifica. Il valore x=2 soddisfa l'equazione.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

L'equazione \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} ha una soluzione univoca.

$$x=2$$